Na klar. Aber Vorsicht: Nicht Energie und Impuls verwechseln!
Ich habe schonmal versucht, allerdings explizit unter Vernachlässigung
der Pulvermasse, den Zusammenhang zu beschreiben:
http://www.copzone.de/phpbbforum/viewto ... 8&start=30
Der Mündungsimpuls des Geschosses beträgt
I(Projektil) = m(Projektil) * v(Projektil), mit m(Projektil) = Geschossmasse und
v(Projektil) = ds/dt = Mündungsgeschwindigkeit
Der Impuls der Waffe laute vorm Schuss I0(Waffe) := 0 (die Waffe ruht).
Da der Impuls eine Erhaltungsgröße ist, sich also insgesamt nicht ändern darf,
gilt nach dem Schuss I(Waffe) + I(Projektil) = I0(Waffe) = 0.
Setzen wir ein: m(Waffe)*v(Waffe) = -m(Projektil)*v(Projektil) also
v(Waffe) = (-m(projektil)*v(Projektil))/m(Waffe)
Die Masse der Waffe steht, wenn man die Geschwindigkeit der Waffe nach dem
Schuss ausrechnen will, im Nenner: Verdoppeln der Waffenmasse führt also
zu einer Halbierung derer Geschwindigkeit.
Für die kinetische Energie gilt aber: E = 1/2 * m * v^2
Sie geht also quadratisch(!) mit v.
Das ist genau der Grund, weshalb man eine Waffe überhaupt abfeuern kann, ohne
selbst draufzugehen: Der Impuls geht linear mit der Geschwindigkeit, die kinetische
Energie quadratisch! Beispiel: Die Waffe sei 100-mal so "schwer" wie das Geschoss
(Pulvergase mitgedacht). Dann bewegt sich die Waffe nach dem Schuss hundertmal
langsamer als das Projektil. Und damit besitzt sie hundertmal weniger kinetische
Energie als das Geschoss!
Gruß,
Nucleonix